بررسی کارایی برآوردگرهای تقریبا نااریب در مدل رگرسیون خطی، در حضور هم خطی چندگانه

برآوردگر حداقل مربعات معمولی (ols) ? ?=?(x^ x)?^(-1) xy اغلب برای برآورد ضرایب رگرسیونی در مدل رگرسیون خطی y=x?+? استفاده می شود. اما این برآوردگر به شدت به خصوصیات ماتریس x^ x بستگی دارد. هم خطی چندگانه بین متغیرهای توضیحی در مدل رگرسیون خطی، یک مسأله مهم در بکارگیری این مدل می باشد. در این حالت برآوردکننده کمترین مربعات (? ?) دارای واریانس بزرگی است. در این پایان نامه، ابتدا با الهام از کلاس برآوردکننده های ریج، ? ?_r=?(x^ x+ki)?^(-1) x^ y، k>0، کلاس جدیدی از برآوردگرهای اریب، ? ?_d=?(x^ x+i)?^(-1) ?(x?^ y+d? ?)، 0<d<1، معرفی می شود. هر عضو این کلاس جدید یک برآوردکننده لیو می باشد. برآوردگر بهینه ، با استفاده از محک مینیمم توان دوم خطا، mse، انتخاب می شود. با ادغام اعضای دو کلاس از برآوردکننده مذکور، کلاسی دیگر از برآوردکننده ها به نام کلاس برآوردکننده های دوپارامتری(tp) ساخته می شود. با استفاده از فرآیند جک-نایف، برآوردگر تقریبا نااریب لیو(aule) و برآوردگر تقریبا نااریب دوپارامتری(autp) به دست آورده می شوند. برآوردگرهای ساخته شده در این پایان نامه، با برآوردگر lsبا معیار mse مقایسه می گردند و در آخر، یک مطالعه شبیه سازی، برای مشاهده کارایی این برآوردگرهای ساخته شده انجام گرفته است.